学而时嘻之
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Over-seriousness is a warning sign for mediocrity.
一个测量一群人的整体聪明程度的简单办法
作者:同人于郊 提交日期:2009-10-9 6:38:00 正常 | 分类: | 访问量:33044

  本文标题可能有点绕口,需要解释一下。我们经常遇到一类智力题,比如“五个海盗分珍珠”之类,这些智力题的一个共同特点是在假定你和你的对手都是充分聪明和充分理性的情况下,让你选择一个最佳对策。这些智力题对实际生活的指导意义可能并不大,因为在实际生活中,我们的对手并不总是充分理性的,而且有的对手也不怎么聪明。
  
  过去的经济学家,包括研究对策论的,都简单假定人是理性的。而最近一段时间,可能是最近10年,风向变了,人们开始研究人的非理性。本文想说的是,在承认人有非理性因素的基础上,我们进一步可以说不同人的“理性程度”是不同的。比如说证券交易员可能就比芭蕾舞演员要理性一些。那么有没有一个办法,可以方便地测量一个特定人群的理性程度呢?比如说如果我说物理系的学生比英语系的学生更理性,甚至可能还更聪明,我有什么办法可以证明这一点呢?
  
  最近在 The Social Atom 这本书中看到了一个经济学家的小实验,我认为这个实验可以被用来作为一个简单的,而且是量化的,测量一群人的聪明理性程度的办法。
  
  1987 年的某一天,伦敦《金融时报》刊登了一个很怪异的竞赛广告。这个广告要求参与者寄回一个 0 到 100 之间的整数,获胜条件是你选择的这个数,最接近全体参与者寄回的所有数的平均值的 2/3. 获胜者将获得两张伦敦到纽约的协和飞机的头等舱的往返机票。
  
  这个游戏的独特之处在于你必须考虑其他参与者是怎么想的。你应该怎么玩呢?
  
  首先,你可能假定人们都是随机地选择一个数字寄回,这样的话平均值应该是 50,那么最佳答案应该是 50 的 2/3,也就是 33.
  
  但你应该想到,别人也会像你一样想到 33 这个答案,如果每个人都选择了 33,那么实际的平均值应该是 33 而不是 50,这样最佳答案应该修改成 33 的 3/2,也就是 22.
  
  那么别人会不会也想到这一层?如果大家都写 22 呢?那么最佳答案就应该是 15.
  
  可是如果大家都想到了 15 这一层呢?.......
  
  这样一步步的分析下去,如果所有人都是绝对地聪明而理性,那么所有人都会做类似的分析,最后最佳答案必然越来越小,以至于变成 0。鉴于 0 的 2/3 还是 0,所以 0 必然是最终的正确答案。
  
  但问题在于,如果有些人没有这么聪明呢?如果有些人就是随便写了个数呢?
  
  刊登广告的其实是芝加哥大学的 Richard Thaler. 他收到的答案中的确有些人选择了 0,但平均值是 18.9,获胜者选择的数字是 13. 这个实验的意义就是要说明,很多人是不那么聪明,也不那么理性的。
  
  我认为这个实验可以用来测量一群人的理性程度。平均值越小,说明参与测试的人越理性。如果《金融时报》的读者选择的平均值达到了 18.9,我估计一般的报纸可能就更差了。
  

严肃评论,请去新版: www.geekonomics10000.com
#日志日期:2009-10-9 星期五(Friday) 晴

评论人:regbear 评论日期:2009-10-9 8:24
问题在于理性的人并不一定用理性的态度对待某件事。其次是变量太多,没法确定是什么干扰了理性的人当时的思维。可能在面对不同的条件下。随机的选择是不同的。

评论人:我有查克拉 评论日期:2009-10-9 12:43
用最后的结论来解释一个理想的问题。
倘若所有被调查者很更改,那么他们都填一个无限趋近于0的数。(按博主的理论,这个群体的理性程度是最高的。)但这样的话,他们将没有一个人能够获得机票,而且这个结果也是可以预见的。在可预见的前提下,他们仍然填一个不合适的数,这应该不叫理性吧?

评论人:很多的 评论日期:2009-10-9 14:10
扯淡了吧,这和聪明程度有什么关系?这是典型的个人理性与集体理性的冲突问题,也是一个典型的不充分信息下的博弈论问题。
你如果把这个测试多做两次,由于信息的逐步充分,最后的平均值必然无限逼近与0。你能说测试多做两次就导致被测试者“变得聪明”起来了?
或者我们换一个思路,如果参加测试的人总共就一个,会有什么情况?
有什么结论?

至于真正的群体聪明程度——群体智力水平,社会学研究早有结论(勒庞的《乌合之众》):群体的智力水平总是趋向于群体中智力水平较低者。简单的说,人越多,人群的总体智力水平就越低。

lz的文章时常上首页,据我观察,lz很喜欢摘抄一些行为经济学和实验经济学的“小段子”,看的书也很偏向于一种经济学、社会学和心理学的交叉学科研究,但,如同你看的这本The Social Atom一样,很多结论都是后验的,它并不能形成真正的研究问题的模型,适用性很低,只能针对某个具体问题得到一个具体结论。
实际上,这个与lz博客上那句“用理工科思维理解世界”是不一致的。因为理工科强调的是一般模式的确立,强调可重复性和可预见性。

评论人:53248043 评论日期:2009-10-9 14:14
每个成员:自己很理性,并且认为其他集体成员都很理性。

有个问题,0*(2/3)=0,那0是0的2/3么?

评论人:我是小姐别爱我 评论日期:2009-10-9 15:31
也许吧...

评论人:啊啦啊啦啦 评论日期:2009-10-9 18:16
理性≠数学好
数学好≠聪明
理性≠聪明……
不然的话,陈景润就是一个最聪明最理性的人了……除非你定义的“聪明”和“理性”与一般认为的不同

评论人:se7en_v 评论日期:2009-10-9 18:29
选择0得人不代表是最理性的,只能说是最逻辑的,最理性的思考应该还包括对非理性情况的估计。

评论人:卡费尔 评论日期:2009-10-9 20:25
  刊登广告的其实是芝加哥大学的 Richard Thaler. 他收到的答案中的确有些人选择了 0,但平均值是 18.9,获胜者选择的数字是 13. 这个实验的意义就是要说明,很多人是不那么聪明,也不那么理性的。
  
  我认为这个实验可以用来测量一群人的理性程度。平均值越小,说明参与测试的人越理性。如果《金融时报》的读者选择的平均值达到了 18.9,我估计一般的报纸可能就更差了。
============================
很有意思的实验,但作者说的这两段结论都有点问题。

第一段结论应当改成:这个实验的意义说明,《金融时报》的读者相当聪明,也相当理性的。

第二段的关键句应当改成:平均值越接近18.4,说明参与测试的人越理性。

可能很多人要问为什么?

我们先看看什么叫理性的思维过程?理性的思维过程应当是先提出尽量符合事实的假设,而后作出尽量合符逻辑的推理。

把所有人都思维类型一样的聪明人或不那么聪明的人的假设显然与实际事实背离过大,这种假设本身就太不理性了。其实把你身边的人归纳一下就会发现大致可以分为三种类型:
第一种是不那么聪明也不那么理性的人,那么选择的平均值大致接近50;
第二种是自以为自己聪明把别人都当成傻瓜的人,他们选择的平均值会是33;
第三种是自己聪明也认为别人同样聪明的人,他们的选择就是0;

在不知道这三种人人群中具体分布的情况下,比较合理的假设只能是三等分。这样的话,答案平均值应该是27.7,那么最佳答案就应该是18.4.

《金融时报》的读者答案平均值已非常接近18.4,说明他们很可能比博主所想的更接近理性。

(前面划分的三类人,其实还应该再增加《金融时报》的读者这一类的真正理性人,但要按这种思路想递归下去求最终值(可能在8-9左右)的人应当不会太多,所以对最佳答案也影响不大)

评论人:左丘失明 评论日期:2009-10-9 22:18
不是越小的越聪明。
因为,假设所有人都最理性最聪明的人,选0的人,说明他连这个世界的实际情况都不能把握。显然不是最聪明的人。
那么,是不是最聪明的人就是获奖者?因为,他不仅考虑到有多少人会选择较小的数字,也能考虑到有些人会选择一些大一点的数字。我们假设他是理性的选择者而不是胡乱填了个数字。
但是,他其实还不是最聪明的人,最聪明的人其实是最有权势的人。他可以买下所有的报纸,或者保证所有的寄出答案的人给出的数字都是0。
但是,这样的话《金融时报》会给所有发出答案的人奖品吗?他们会跟这个控制者打官司吧?那么,这个行为是聪明的决策吗?
别想那么多了,没有最聪明的人。至少这个试验判断不出来的。任何选择都是正确的,除了填66以上的。顺便说一下,稍微有头脑的人也不会选择66,所以文中所有的数据还得重新算。

评论人:白面判官 评论日期:2009-10-10 9:20
挺好的,试试。

评论人:人世间418 评论日期:2009-10-10 14:44
没实际意义

评论人:我是安卡 评论日期:2009-10-10 17:28
稍作思考的人都不会选大于66的数字,再进一步思考不会选大于44的整数,再进一步思考不会选大于大于29的数字。。。

我只想说lz说的第一层有点问题

评论人:zhouyananABC 评论日期:2009-10-10 21:48
我觉得通过这个测试不能判定被测试的这群人是否聪明。

评论人:lin6233172 评论日期:2009-10-11 12:56
强

评论人:lin6233172 评论日期:2009-10-11 13:00
强
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评论人:游弋2009 评论日期:2009-10-12 14:37
长知识了

评论人:wfwfang 评论日期:2009-10-12 23:12
另外有一篇blog提到了同样的游戏:《世界不是天才创造的》
http://home.wangjianshuo.com/cn/20060907_aecaeec.htm
但看的角度不一样。不知道同人于郊对这篇文章有什么看法。



评论人:天涯网友(游客) 评论日期:2009-10-13 0:53
经济学中的理性人假说实际上无需深究。证明人是不是真的完全理性其实是无关紧要的,关键是你假设人是理性的,然后依据假设做出理论预测,最后结果与你的预测相符,这时你就可以说理性人假说是对的。当然很多结果也与理性人假说违背,比如这次经济危机,比如你说的这个实验,但重要的是没有这个假说,不要说预测了,你连已经发生的事都完全没法解释。人的行为如果是随机的,即便只承认一小部分人随机,那么任何理论都搞不出来,经济学也就可以取消了,所以不是以前的经济学家不知道人有不理性的成份,而是故意对这个瑕疵不予理睬。
换个角度说,我们能够理解这个世界上大部分经济现象的因果关系,也说明理性人假设不一定对,但是有用。也可以说在宏观的经济现象面前,很多不理性行为被作为噪声过滤掉了,但有时噪声可以很大,就像这次经济危机,不过我不认为人类有能力研究这些杂乱无章的非理性行为,否则做股票的都发达可期了。

评论人:觉哥 评论日期:2009-10-13 22:33
人品问题??哈哈 感觉好幽默!! 一个有意思的游戏,不过我感觉在社会上直接测试的话有点像买彩票,那些理性往往是不够用的,也是不能用的。

评论人:天涯网友(游客) 评论日期:2009-10-14 10:34
自以为最聪明的人是得不到机票了,因为他们填的总是0,这就像很多成功人士都是学习中等而不是最好的人

评论人:天涯网友(游客) 评论日期:2009-10-15 10:42
也不一定平均值越低越聪明啊
如果你不了解其他人,收到这个测试,你敢选0,怎么能保证别人能和自己一样聪明
费精神猜别人怎么选很累,还不如胡乱选一个撞大运~

评论人:franksxiong 评论日期:2009-10-24 16:39
似是而非的方法。如果一组人中有些人考虑到了组中其他人可能不够理性、不够聪明的因素,则整组的平均值可能更大而不是更小,显然不能说这组人更傻更不理性。方差也许比平均值更有意义,但是似乎也不能用来衡量聪明程度,只能用来衡量这组人的相似程度。



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